安敦誌


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ディジタルとアナログってなんだろう(2)

現在「ディジタル機器」と呼んでいるものの多くは、外部表現がディジタル、つまり値を数字で人間に示しているという意味でのディジタル機器ではありません。ディジタル携帯電話も、ディジタルカメラも、出入りするのは音声や画像などのアナログ信号です。また、アナログ時計にも日付を数字で表示するものがあり、これなどは部分的なディジタル表示といえます。このように、「外部表現」のディジタル・アナログと「内部表現」のディジタル・アナログは必ずしも一致していないことがわかります。

時計の文字盤に数字が全て書かれていたら、針は単に数字を指しているのでディジタルと呼べるでしょうか。ガリレオ温度計などはアナログでしょうか、ディジタルでしょうか。

参考:"ONSEN KiDS"より「ガリレオ温度計

また、ディジタル時計はに1秒ごとに時間を示すので、とびとびに時間を示しているように思えます。一方で、機械式の腕時計などを良く見るとわかるとおり、秒針は1/5~1/10秒程度(時計の設計により異なる)の周期で「チッチッチッチッ」という音とともに、動いたり止まったりを繰り返しています。その動きは決して連続的ではありません。ディジタル時計でも、通常の時刻表示は1秒単位ですが、ストップウォッチなどでわかるとおり、1/100秒や1/1000秒の単位で時刻を表示することも可能です。技術的には、もっと細かく分割することも可能です。内部表現がディジタルのクォーツ時計でも、外部表現に使う秒針の動きをなめらかで連続的なものにした製品もあります。

どこまで細かくしてみても数字を使っている限りディジタル表現は厳密な連続にはなりえませんが、アナログ表現がいつも連続とは限りません。また、数学的な連続はどこまで細かく分割しても連続に変わりがありませんが、現実の世界では電荷も、質量も、長さや時間さえも、細かく分けていくと、それ以上分けることのできない限界にぶつかります。

もちろん、CD-DAの音声データがサンプリング周期である22.7マイクロ秒の積み重ねでできているのと同じような意味で、実時間もその限界小であるプランク時間の積み重ねからできているのかというと、そうとは言えません。時間の尺度でもCD-DAのサンプリング周期とプランク時間では10の38乗も値が違うので比較にはならないのですが、十分精度の高いディジタルとアナログは似通ったところがあるとは言えないでしょうか。サンプリングしたデータをディジタル値に変換することを「量子化」と呼びますが、「量子」は現実世界の物理学で生まれた用語です。

参考:"Takahiko MATSUBARA Home Page"より「プランク時間

また計算可能性についても、計算尺を考えてみればわかるとおりアナログ情報でも演算ができないわけではありません。電子回路で非常に大きい増幅係数を持つ増幅器をオペアンプと言いますが、これはOperational Amplifier(演算増幅器)というところから来ていて、このオペアンプを周辺回路と組み合わせることで、電圧で表されたアナログ情報に対して四則演算や微積分演算をおこなうことができます。自然界の物理法則を使って計算ができるため、高速に演算がおこなえます。しかし精度を出すには非常に苦労するため、あまり段数の多い演算には不向きです。

参考:
よっち@ほ~む」より「素人による計算尺入門講座

大阪大学 宮崎研究室」より「オペアンプを用いたアナログ回路

さて、ここへきてディジタルとアナログの区別は非常にあいまいになってしまいました。では、ディジタルとアナログに本質的な違いはないのでしょうか。しばしばディジタルとアナログの違いと言われる連続性の違いについて、次回詳細に見てみます。

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ディジタルとアナログってなんだろう(1)
ディジタルとアナログってなんだろう(2)
ディジタルとアナログってなんだろう(3)
ディジタルとアナログってなんだろう(4)
エピローグ
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by antonin | 2005-07-11 01:04 | Trackback | Comments(4)
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Commented by andantino at 2005-07-12 00:27
ワクワク ワクワク
Commented by antonin at 2005-07-12 22:44
(3)まで公開しました。
1節を省いて(4)で完結予定です。
Commented by ble_n_dy at 2005-07-13 21:48
_・)チラ 覗いているでし。
読むのは、お休みの日にの~味噌活動させて読むでし・・♪
Commented by antonin at 2005-07-15 02:51
まぁ、あまりたいしたことは書いていません。
自分の疑問への答えというか、まとめです。
同じ疑問を持って、同じ程度の知識を持った人(持ちすぎててもダメ)だけが読めるような文章になってしまいました。
いつものとおり、「チラシの裏」です。

最初は、「エネルギーも他の物理量も細かく分けると最後は量子化してしまうんだから、アナログって呼んでる方式も実はディジタルの細かいやつなんじゃねーの?」と思ったところが出発点だったわけですが、よく考えてみるとやっぱり違いは「連続値」「離散値」というところに近かったわけで、ちょっとがっかりしています。w

でも、調べていくうちに最後は全部シャノン先生の理論に行き着いてしまった。すごいな、この人。
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